일단 to부정사의 수식을 받는 자리가 아닙니다. 물론 to부정사가 앞의 명사를 수식할 수 있지만 항상 그런것은 아니구요. 

ability to~ , somebody to~ 등 어느정도 정해져 있는 부분들이 있어요. 여기에서는 3개월 이상 남아 있는..이란 의미가 필요한데요. 

to remain은 어떠한 기간이 남아 있는 이란 뜻으로는 이렇게 쓰이지 않습니다. 그러므로 원어민들이 사용하지 않는 말이므로 당연히 해석도 어색하게 됩니다. 우리가 우리 임의대로 해석하고 자연스럽다고 생각하면 안돼요. 우리말로 해석할때는 될거 같지만 그들이 사용하지 않는 용법은 듣기에도 어색하게 됩니다. 그래서 답지에서는 해석이 어색하다고 표현한 것입니다. 

해석은 당신은 에일리언 등록 카드의 사본을 한장 갖고 있어야 합니다. (만기일이 3개월 이상 남아있는) 

이렇게 해석하시면 됩니다. 

감사합니다. ^^