관계대명사 다음에는 불완전한 문장이 오는 게 맞습니다.

다만, 관계대명사 앞에 전치사가 함께 쓰일 경우 관계부사와 같은 역할을 하여 완전한 문장을 받게 됩니다.

해당 문장에서 선행사는 the day 이고 빈칸 앞에 전치사 on과 빈칸 뒤의 문장이 완전하기 때문에 빈칸에는 관계대명사가 와야 합니다.

전치사 + 관계대명사의 형태는 뒤의 문장에서 전치사의 목적어가 관계대명사로 바뀔 때 생깁니다.

She had first met the manager on the day -> She had first met the manager on which

이 때 관계대명사만 선행사 다음으로 가도 되고(1), 원래 세트를 이루는 전치사와 함께 이동해도 됩니다(2).

(1) the day which she had first met the manage on.

(2) the day on which she ahd first met the manager.

(2)와 같은 경우, 원래 부사적 의미를 지니는 전치사구가 빠졌기 때문에 뒷 문장은 여전히 완전합니다.

이는 관계부사와 매우 유사하기 때문에, 전치사 + 관계대명사를 관계부사처럼 생각할 수 있습니다.

감사합니다 :)