그렇습니다.

영어의 통사적 구조 상 소유형용사(my, your ...)와 관사(a/the)는 같은 자리를 차지합니다.

따라서 단수인 가산명사에 소유형용사가 있다면 단어 앞에 a는 붙을 수 없습니다.

감사합니다 :)