안녕하세요. 회원님.
토마토 클래스 토익연구소입니다.

네 그건 뒤에 to때문에 그렇습니다. be eligible to 라고 하는 표현이 있기 때문이에요. '~할 자격이 있다'라는 뜻이구요. possible은 어떠한 일이 가능하다고 할때는 쓸 수 있지만 여기처럼 어떠한 지위에 지원하는데 필요한 자격이 있다라고 말할때는 possible을 쓰지 않아요

영어적으로 어색한 표현이 됩니다.

단순한 의미만으로 어휘를 따지기 보다는 보다 자세한 쓰임을 아셔야 합니다.

감사합니다. ^^