일단 이런경우 사전검색을 추천드립니다. 인터넷 영어사전에서 검색해 보시면 여러 예문들이 나와있기 때문에 예문들을 쭉 살펴보시는것이 

가장 차이점을 쉽게 알 수 있습니다. 

보통 sort through의 경우 ~를 자세히 살펴보다로 무엇을 찾기위해 가방등을 살펴보거나 서류를 살펴보거나 혹은 무언가를 분류한다는 뜻으로 쓰입니다. 

examine의 경우 관찰하다, 조사하다, 검사하다, 진찰하다 등의 뜻으로 쓰입니다. 현미경을 이용해 곤충을 관찰한다던지, 의사가 청진기로 환자를 진찰할 때도 쓸 수 있습니다. 

이러한 차이점이 있고 서류 등을 살펴보다의 의미로 쓰일 때는 둘다 사용가능합니다. 

감사합니다.