안녕하세요. 회원님.
토마토 클래스 토익연구소입니다.

질문해주신 "why don't you~?" 구문은 일반적으로 '~하는 게 어때?"라는 제안을 하는 의미로 관용적으로 쓰이지만 이유를 묻는 의미로도 쓰입니다. 말하는 상황과 문맥에 따라 그에 맞게 해석해야 합니다.  "Why don't you know that?"에서는 권유를 나타내는 의미보다는 know가 '알고 있다'는 상태를 나타내는 동사이기 때문에 문자 의미 그대로 '넌 그것을 왜 모르니?'로 이유를 묻는 의미로 해석하는 게 맞을 것 같습니다.

감사합니다.